摘 要：素质教育改革工作的深入开展使得教学理念与教 学方法都出现了很大的转变。深度学习理论不断完善，同时高
中数学教学工作中对概念教学的重视程度越来越高。如何有 效开展深度学习，高质量开展概念教学工作已经成为非常重要 的课题。本文对高中数学教学工作中如何以深度学习为基础 有效开展概念教学进行简要分析。
关键词：高中数学；概念；深度学习
深度学习的有效开展能够很好地促进学生各项能力的发 展 ，可 以 使 学 生 在 自 主 探 究 的 过 程 中 对 知 识 点 形 成 更 好 的 理 解。概念教学中，深度学习方法的应用，能够让学生更好地掌 握概念的内涵与外延，达到高效学习的目的。
一、深度学习的内涵
深度学习的核心便在于让学生以对概念的记忆与背诵为 基础，实现概念的准确掌握和理解。同时通过深层次思考，分
析数学概念产生的原因和相关概念的发展历程，达到提升学生
数学思想并对学生的数学知识进行拓展的目的。因此可以将 深度学习简单地理解成为深层次学习。深度学习不仅需要从 理 论 上 着 手 ，同 时 还 要 行 动 起 来 ，做 到 数 学 理 论 知 识 的 学 以 致用。
二、有效教学策略
（一）以多样化的方式引入概念，实现深度学习
首 先 ，教 师 可 以 尝 试 使 用 名 人 故 事 作 为 案 例 开 展 教 学 工 作，促进学生更好地开展深度学习。爱因斯坦认为兴趣才是最
好的老师，教师在概念教学中使用名人故事可以有效创设教学 情境，吸引学生的注意力，让学生能够在更加活跃的思维当中 展开概念学习活动，这样便可以促进学生的自主学习意识，使
学生从被动学习向主动学习进行转变。在讲解故事的过程中， 教师可以将数学概念抽象出来，帮助学生更好地理解相关的数 学概念。
例如，在学习等差数列相关知识点时，教师可以讲解高斯
求 1+2+3+…+100 的故事。用这样带有趣味性的故事吸引学生 的注意力，激发学生的学习兴趣。教师要从这一故事当中将高
斯所使用到的数学思想抽象出来，并引导学生对任意等差数列 求和的方法进行自主探究，并让学生尝试对等差数列的前 n 项 和公式进行总结。在这样的学习过程中，学生的数学抽象能力
将会得到更好的培养。
其次，教师可以使用数学文化促进学生的深度学习。数学 思想与精神、方法、语言等元素和它们的形成过程与发展过程
都是数学文化的重要组成。数学文化对于人们的日常生活与 社会发展都起到了非常重要的贡献。教学工作中，教师要积极
利用数学概念的文化意义，促进学生的深度学习，使学生能够 更好地掌握数学概念。
a + b
例如，在学习 ab ≤ 这一基本不等式的过程中，教师
2
可以先向学生展示第 24 届国际数学家大会的会标。这一会标
的设计基础便是我国古代数学家赵爽所绘制的弦图。教师可 以向学生简单介绍赵爽的故事，并对学生进行引导，让学生展
开自主探究，从
4 个直角三角形面积与正方形面积的视角，对 勾股数在直角三角形当中所存在的不等关系进行探究，从而更
好地帮助学生形成正确的不等式概念。这种利用数学文化进 行教学引导的方式可以很好地帮助学生进行学习体验，使学生
更好地理解不等式的形成过程，同时还可以对学生的探究能力 与思考能力进行培养。
（二）深度挖掘概念的内涵与外延，实现概念的深度学习
概念便是人们对于客观事物本质属性，在大脑当中形成的 一种反映。这种反映对象所具有的本质数形与特征便是概念
的内涵。而概念所反映的对象所涉及的范围便是概念的外延。 在开展概念教学的过程中，教师必须要让学生对概念的本质、
内涵和外延均实现准确的理解，只有这样才能够让学生更加准 确地掌握概念，才能够让学生更好地将概念应用到数学问题的 解答当中。
例如，在学习三角函数相关概念的过程中，教师便可以设
α 为任意角，以原点为圆心，半径为 r 的圆与角 α 的终边存在交
y
点 p（x，y），那么 sinα= 。从这里便可以看出 sinα 其实是一个比
r
值，如果能够确定这个圆，那么 y 将会随着 α 的确定而确定。因
此，如果将 α 作为一个自变量，那么 y 就是关于 α 的函数。同时 y≤α，因此这个比值便存在一个范围［-1，1］。如果这个圆为单 位圆，那么 y=sinα，这时这个函数便可以称为正弦函数。用这 样的方法便可以将正弦函数以单位圆的方式定义出来，学生也
可以对正弦函数形成更加深刻的理解，同时还能够对在研究三
角函数的过程中，单位圆的使用所能够发挥出来的作用进行更 好的体会。以此为基础可以发现，在研究正弦函数相关概念的 过程中涉及 3 个量：r，x，y。从这三个变量当中任意取两个变量 都可以得到一个比值，总共可以得到 6 个比值。那么这
6 个比 值便是我们所要研究的基本三角函数，也即是为什么三角函数 会定义出 6 个种类。通过这样的教学方式便可以将三角函数 的外延进行更好的揭示，使学生能够在学习相关知识点的过程
中实现高效率与高质量的学习。
深度学习的有效应用在高中数学教学工作中能够起到非 常明显的促进作用。通过深度学习，学生将会更好地掌握数学
概念，对学习概念形成更加准确的理解。同时也能够让学生的 学习的过程中，对数学概念进行更好的应用。
（作者单位：江苏省靖江市刘国钧中学）