一 、前 言

数 学 史 在 近 年 来 掀 起 了 教 育 的 新 思 潮 ，李 林 波 [1] 认 为 数 学 史 有 利 于 激 发 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 、有 助 于 培 养 学 生 创 造 性 思 维 能 力 、有 助 于 学 生 深 刻 掌 握 数 学 思 想 、理 解 数 学 本 质 等 等 。   王 青 建 等 人[2]在 《数 学 史 的 教 育 价 值 》一 文 中 也 持 有 相 同 的 观 点 ，诸 如 此 类 观 点 的 文 章 屡 见 不 鲜 ，由 此 可 见 数 学 史 的 教 育 价 值 已 经 得 到 了 广 泛 的 认 可 。 而 如 何 去 利 用 数 学 史 这 一 工 具 ？ 将 数 学 史 的 “史 学 形 态 ”转 变 成 “教 育 形 态 ”是 一 大 问 题 ，   也 就 是 说 数 学 史 与 数 学 教 育 教 学 如 何 做 到 相 互 融 合 、发

挥 效 用 ，一 直 以 来 都 是 数 学 史 与 数 学 教 育 （简 称 HPM）工 作

者 们 绞 尽 脑 汁 研 究 的 热 门 方 向 。 二 、数 学 史 对 高 中 数 学 教 学 的 价 值 体 现 为 了 响 应 这 一 教 育 新 思 潮 ， 《 普 通 高 中 数 学 课 程 标 准

（2017 年 版 ）》（以 下 简 称 为 新 课 标 ）将 数 学 史 的 地 位 提 升 至 课

程 基 本 理 念 ，具 体 阐 述 了 数 学 史 的 相 关 内 容 与 要 求 ，明 确 提 出 数 学 史 应 作 为 高 中 课 程 的 一 部 分 ，设 立 “数 学 史 ”选 讲 专 题 等 等 这 些 举 措 无 疑 是 展 示 了 新 课 标 对 其 关 注 的 逐 渐 提 高 。 不 仅 如 此 ，   新 课 标 进 一 步 明 确 了 高 中 课 程 渗 透 数 学 史 的 作 用 ， 一 是 初 步 了 解 数 学 产 生 与 发 展 过 程 ；二 是 体 会 数 学 对 人 类 文 明 发 展 的 作 用 ；三 是 提 高 学 习 数 学 的 兴 趣 ；四 是 加 深 对 于 数 学 的 理 解 ；五 是 感 受 数 学 家 严 谨 态 度 和 锲 而 不 舍 探 索 精 神 。 [3]

由 此 看 来 ，数 学 史 在 高 中 数 学 课 程 中 的 运 用 不 仅 只 是 向 学 生 传 输 知 识 与 技 能 ，   更 蕴 含 着 对 其 情 感 态 度 价 值 观 的 渗 透 ，恰 恰 符 合 核 心 素 养 导 向 下 的 数 学 教 学 。

三 、数 学 史 在 高 中 数 学 教 学 应 用 现 状 分 析

数 学 史 集 结 着 历 代 数 学 家 的 智 慧 ，源 远 流 长 ，按 理 说 教 师 应 在 课 堂 上 追 随 数 学 家 的 足 迹 ，对 数 学 知 识 的 发 展 过 程 娓 娓 道 来 ，   但 是 在 现 实 高 中 数 学 课 堂 上 却 没 有 实 现 这 一 愿 景 ， 究 其 原 因 ，一 是 由 于 教 师 数 学 文 化 素 养 的 薄 弱 ，直 接 造 成 数 学 史 在 高 中 数 学 教 学 中 “低 应 用 ”；二 是 大 多 数 数 学 教 师 对 于 数 学 史 的 价 值 认 识 不 足 ；三 是 迫 于 应 试 教 育 的 “权 威 ”之 下 ， 教 师 为 了 赶 教 学 进 度 ，尽 可 能 地 缩 短 教 学 时 间 ，置 新 课 标 所 强 调 的 “注 重 知 识 的 发 生 发 展 过 程 ”于 不 顾 ，为 的 是 给 学 生 进 行 低 级 的 技 能 训 练 预 留 充 足 的 时 间 ，这 两 点 间 接 导 致 了 数 学 史 在 高 中 教 学 中 的 “低 应 用 ”。  而 在 高 中 数 学 教 学 当 中 ，数 学 概 念 是 学 生 学 习 后 续 知 识 之 基 ，罗 增 儒 教 授 认 为 数 学 概 念 是 数 学 血 肉 的 细 胞 ，数 学 思 想 是 数 学 肌 体 的 灵 魂 ，一 个 没 有 血 肉 、没 有 灵 魂 的 人 ，即 使 给 解 题 穿 上 了 华 丽 的 外 衣 ，也 只 是 僵 尸 数 学 ，   可 见 数 学 概 念 在 教 学 中 仍 占 有 不 可 或 缺 的 地 位 ，数 学 概 念 的 教 学 要 以 概 念 的 产 生 、发 展 过 程 为 载 体 ，让 学 生 经 历 完 整 的 数 学 概 念 研 究 过 程 ，这 一 点 与 数 学 史 的 发 生 发 展 过 程 达 到 了 完 美 的 契 合 ，   其 教 学 也 旨 在 揭 示 数 学 学 科 本 质 ，融

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入 数 学 思 想 方 法 ，   进 而 发 展 学 生 的 数 学 核 心 素 养 尤 为 重 要 ，

鉴 于 数 学 史 在 高 中 数 学 教 学 中 低 应 用 以 及 数 学 概 念 的 重 要

性 ，笔 者 将 探 讨 数 学 史 在 高 中 数 学 概 念 教 学 中 的 应 用 。

四 、数 学 史 在 高 中 数 学 概 念 教 学 的 应 用

（一 ）构 建 数 学 史 情 境 ，揭 示 问 题 本 质

数 学 概 念 是 反 映 现 实 世 界 空 间 形 式 和 数 量 关 系 本 质 属

性 的 思 维 形 式 ，其 来 源 于 对 客 观 事 物 的 抽 象 和 概 括 的 提 炼 过

程,[4] 是 学 生 发 展 数 学 学 科 核 心 素 养 的 重 要 前 提 。  而 教 师 却 紧 紧 抓 住 “应 试 ”这 个 梗 ，照 本 宣 科 地 讲 解 ，注 重 学 生 能 够 记 忆

进 而 形 成 稳 定 的 运 算 技 能 ，使 得 数 学 概 念 的 学 习 变 得 枯 燥 无 味 ，有 趣 的 数 学 硬 生 生 地 成 了 一 堆 文 字 和 符 号 。  宋 乃 庆 等 人[5] 提 出 “淡 化 形 式 ，注 重 实 质 ”。  而 数 学 史 情 境 的 构 建 能 够 实 现 这 一 观 点 。  例 如 ，在 复 数 的 概 念 教 学 中 ，将 “卡 丹 问 题 ”作 为 一 个 问 题 情 境 ，激 发 学 生 探 究 的 欲 望 ，让 学 生 在 自 主 探 索 解 决 问 题 的 过 程 中 ，   得 到 一 个 不 存 在 实 数 解 的 一 元 二 次 方 程 ，但 根 据 二 次 方 程 的 解 法 是 可 以 算 出 两 个 “数 ”，虽 然 这 两 个 数 不 是 实 数 解 ，但 的 的 确 确 是 能 够 满 足 卡 丹 问 题 的 ，由 此 形 成 学 生 的 认 知 冲 突 ，继 而 引 导 学 生 怎 么 去 扩 大 实 数 集 合 ，使 得 这 两 个 “数 ”都 能 囊 括 进 去 ，[6] 学 生 便 能 顺 其 自 然 地 接 受 复 数 概 念 的 产 生 。   而 该 情 境 正 是 基 于 历 史 上 复 数 产 生 的 背 景 ，因 而 达 到 揭 示 问 题 本 质 的 效 果 就 不 言 而 喻 了 。

（二 ）追 溯 概 念 之 源 ，助 力 概 念 理 解

概 念 形 成 以 学 生 的 直 接 经 验 为 基 础 ，这 一 过 程 是 教 师 让 学 生 依 次 感 知 、辨 别 同 类 事 物 的 不 同 例 子 、抽 象 出 各 例 子 的 共同 属 性 、概 括抽 象 出 其 本 质属 性 进 而 推 广 至 同 类 事 物 中 ，从 而 形 成 新 概 念 的 内 涵 。   [6]这 一 “速 成 法 ”加 快 了 学 生 获 得 概 念 的 进 程 ，忽 略 了 某 些 数 学 概 念 产 生 的 由 来 、演 变 和 发 展 过 程 ， 因 而 学 生 不 可 能 真 正 理 解 概 念 的 实 质 。   而 以 数 学 史 为 载 体 ， 追 溯 数 学 概 念 之 源 ，能 让 学 生 明 晰 概 念 的 来 龙 去 脉 ，助 力 于 概 念 理 解 。  例 如 ，在 高 中 函 数 概 念 的 教 学 中 ，高 一 教 材 一 开 始 就 以 较 抽 象 的 集 合 为 基 础 来 对 函 数 概 念 进 行 进 一 步 加 深 和 拓 展 ，而 对 于 刚 升 入 高 一 的 学 生 来 说 ，他 们 仍 处 于 形 象 思 维 阶 段 ，因 而 还 无 法 自 主 构 建 函 数 这 一 抽 象 概 念 。   而 教 师 讲 述 函 数 概 念 的 发 展 历 程 ，由 “变 量 说 ”到 “对 应 说 ”，学 生 能 够 感 受 到 这 一 概 念 形 成 的 波 折 与 起 伏 ，体 会 到 历 史 上 数 学 家 所 遭 遇 的 困 难 ，根 据 历 史 发 生 原 理 ，这 恰 恰 是 学 生 所 经 历 的 障 碍 ， 同 时 也 能 体 会 数 学 家 是 如 何 克 服 困 难 的 思 维 过 程 、坚 持 不 懈 的 精 神 力 量 ，由 此 能 够 大 大 地 促 进 学 生 对 于 概 念 的 理 解[8]。

（三 ）体 会 数 学 家 精 神 ，熏 陶 学 生 价 值 观

数 学 概 念 的 生 成 并 不 是 一 蹴 而 就 的 ，而 是 数 学 家 们 几 经 周 折 得 出 的 研 究 成 果 ，   这 一 过 程 中 流 露 出 数 学 家 们 严 谨 、锲 而 不 舍 的 精 神 ，教 师 在 数 学 概 念 教 学 中 ，应 在 数 学 概 念 教 学

课 程 教 育 研 究

Course Education Research

2020 年 第 29 期

信息·动态

中 重 现 知 识 的 “生 成 ”过 程 ，在 学 生 了 解 数 学 家 所 作 出 的 贡 献 的 同 时 ，   能 够 真 切 地 体 会 到 数 学 家 持 之 以 恒 的 宝 贵 精 神 ，例 如 ，对 数 概 念 的 生 成 历 经 三 个 阶 段 ，分 别 是 简 化 运 算 思 想 阶 段 、对 数 表 的 发 明 、指 数 与 对 数 的 关 系 [7]，而 其 概 念 的 发 明 者 纳 皮 尔 却 花 了 整 整 二 十 年 的 时 间 去 钻 研 对 数 ，有 利 于 对 学 生 在 学 习 数 学 知 识 的 过 程 中 保 有 严 谨 、不 断 探 索 、持 之 以 恒 的 情 感 态 度 价 值 观 的 熏 陶 。

（四 ）丰 富 教 学 素 材 ，开 拓 学 生 的 眼 界

高 中 生 在 接 受 初 中 阶 段 数 学 知 识 的 学 习 之 后 ，已 经 有 了 自 己 的 独 特 思 维 方 式 和 一 定 的 知 识 经 验 ，在 学 习 概 念 过 程 中 往 往 会 与 自 身 已 有 的 认 知 结 构 形 成 冲 突 ，一 些 “为 什 么 以 前 学 习 过 角 度 制 还 要 学 习 弧 度 制 ？   ”、“为 什 么 要 引 入 复 数 ？   ”、 “为 什 么 高 中 阶 段 要 重 新 定 义 函 数 ？  ”等 等 诸 如 此 类 的 问 题 层 出 不 穷 …… 而 教 师 的 一 个 重 要 价 值 体 现 就 是 竭 尽 所 能 地 为 学 生 答 疑 解 惑 ，   数 学 史 则 成 为 教 学 过 程 中 丰 富 的 教 学 素 材 ， 如 教 师 首 次 讲 解 “斜 率 ”的 定 义 时 ，可 通 过 介 绍 斜 率 概 念 的 三 个 历 史 发 展 阶 段 ，分 别 为 从 几 何 比 到 直 线 方 程 、从 三 角 比 到 直 线 方 程 以 及 斜 率 概 念 的 出 现[8]，使 学 生 了 解 到 “为 什 么 要 用 正 切 值 来 定 义 斜 率 ”的 历 史 缘 由 ，开 拓 眼 界 。

五 、结 束 语

在 高 中 数 学 概 念 教 学 中 ，强 调 的 还 是 学 生 一 个 知 识 生 成 的 过 程 ，而 数 学 史 的 产 生 发 展 恰 好 体 现 了 这 一 点 ，因 此 在 概

念 教 学 中 利 用 数 学 史 构 建 情 境 、追 溯 概 念 之 源 、丰 富 教 学 素

材 ，能 够 为 学 生 揭 示 问 题 本 质 ，助 力 学 生 对 于 概 念 的 理 解 ，熏 陶 学 生 价 值 观 ，开 拓 学 生 的 眼 界 。   由 此 看 来 数 学 史 的 融 入 对 于 高 中 数 学 概 念 教 学 有 着 非 凡 的 意 义 ，融 入 数 学 史 的 概 念 教 学 是 超 越 知 识 层 面 、在 知 识 还 原 过 程 中 直 接 对 于 学 生 情 感 态

度 价 值 观 的 熏 陶 ，除 此 之 外 ，高 中 数 学 教 师 应 有 意 识 地 去 发 展 自 己 的 数 学 史 素 养 ，   只 有 自 身 具 有 丰 富 的 数 学 史 知 识 ，才 能 最 大 程 度 地 在 数 学 课 堂 中 呈 现 给 学 生 ，以 此 在 自 身 的 教 学 实 践 中 充 分 利 用 好 数 学 史 这 一 工 具 ，改 善 数 学 史 的 “低 应 用 ” 现 象 ，最 大 限 度 地 发 挥 数 学 史 的 教 育 价 值 ，打 造 构 建 出 融 趣 味 、高 效 于 一 体 的 数 学 课 堂 。

参 考 文 献 ：

[1]李 林 波 .数 学 史 与 数 学 教 育 的 融 合 ——评 《HPM: 数 学

史 与 数 学 教 育 》[J].高 教 探 索,2018(06):2. [2]王 青 建,董 晓 丽.数 学 史 的 教 育 价 值[J].辽 宁 师 范 大 学 学

报(自 然 科 学 版),2019(01):25-30. [3]中 华 人 民 共 和 国 教 育 部.普 通 高 中 数 学 课 程 标 准(2017

年 版)[M].北 京:人 民 教 育 出 版 社,2018. [4]黎 素 梅.让 概 念 教 学 为 学 生 思 维 发 展 奠 基 [J].数 学 学 习

与 研 究,2013(22):104. [5]陈 重 穆 ,宋 乃 庆.淡 化 形 式 ,注 重 实 质——兼 论 《九 年 义

务教 育 全 日 制初 级 中 学 数 学 教 学 大 纲 》[J].数 学 教 育 学 报,1993 (02):4-9.

[6]涂 荣 豹 ，王 光 明 ，宁 连 华 .课 程 与 教 学 论 系 列 教 材 新 编

数 学 教 学 论[M].上 海 ：华 东 师 范 大 学 出 版 社 ，2006. [7]蔡 逢 祯 .借 史 润 课 堂   以 史 促 教 学 ——HPM 视 角 下 的

对 数 概 念 教 学[J].上 海 中 学 数 学,2017(04):30-33. [8]汪 晓 勤.HPM:数 学 史 与 数 学 教 育[M].北 京:科 学 出 版 社.

2017.

作 者 简 介 ：

骆 翔 燕 (1996-)，女 ，汉 族 ，  广 东 河 源 人 ，闽 南 师 范 大 学 数

学 与 统 计学 院 数 学 教 育 专 业 学 术 型 研 究 生 在 读 。

（上 接 第 35 页 ）

导 作 用 加 以 发 挥 ：从 属 性 上 分 析 ，探 究 性 实 验 强 调 了 学 生 的 自 主 性 ，   虽 然 在 新 课 改 的 发 展 背 景 下 教 师 的 地 位 发 生 变 化 ， 但 是 其 指 导 作 用 不 可 忽 视 ，对 此 生 物 教 师 需 要 积 极 摒 弃 传 统 的 教 学 方 法 ，进 行 实 验 调 查 与 研 究 ，获 得 有 效 的 实 验 方 案 。  同 时 在 实 验 探 究 过 程 中 ，教 师 需 要 注 重 学 生 能 力 的 培 养 ，遵 循

学 生 的 差 异 化 原 则 进 行 梯 度 设 计 ，多 以 提 高 思 维 与 操 作 能 力 的 探 究 活 动 。   比 如 在 制 作 临 时 装 片 观 察 动 物 、植 物 细 胞 的 时 候 ，可 以 让 学 生 模 仿 教 材 中 制 作 洋 葱 鳞 片 叶 肉 表 皮 细 胞 临 时 装 片 的 步 骤 ，然 后 展 开 探 究 学 习 。   其 二 是 要 通 过 探 究 性 实 验 激 活 学 生 的 思 维 ，因 为 受 到 多 方 面 因 素 的 影 响 ，大 多 数 学 生 的 思 维 易 受 到 束 缚 ，其 中 如 果 仅 仅 依 据 教 材 探 究 是 远 远 不 够 的 ，   对 此 教 师 需 要 通 过 探 究 性 实 验 进 一 步 激 活 学 生 的 思 维 。

其 三 是 应 用 课 外 生 物 兴 趣 小 组 开 展 实 验 ，众 所 周 知 ，探 究 性 实 验 具 有 灵 活 性 以 及 开 放 性 ，其 花 费 时 间 比 较 多 ，对 此 可 以 开 展 生 物 兴 趣 小 组 ，让 学 生 亲 身 经 历 生 物 在 不 同 条 件 下 的 各 项 变 化 ，   这 样 不 仅 能 够 有 效 弥 补 实 验 教 学 所 存 在 的 问 题 ，而 且 还 能 开 拓 学 生 的 视 野 ，能 够 达 到 学 以 致 用 的 基 本 目 的 。

3.加 强 导 入 ，提 高 学 生 的 积 极 性

导 入 也 是 初 中 生 物 教 学 探 究 性 学 习 的 一 部 分 ，可 以 让 学 生 把 学 习 当 作 一 种 爱 好 ，能 够 主 动 参 与 与 主 动 思 考 ，其 探 究 性 学 习 能 够 起 到 事 半 功 倍 的 效 果 ，对 此 ，生 物 教 师 需 要 根 据 教 材 以 及 学 生 的 情 况 精 心 设 计 导 入 环 节 ，   吸 引 学 生 的 注 意 力 ，诱 发 学 生 的 探 究 动 机 。  其 一 是 采 取 生 活 导 入 的 方 式 ，严 格 意 义 上 分 析 ，生 物 学 科 本 身 便 是 研 究 生 命 现 象 的 学 科 ，与 生 活 有 着 密 切 的 联 系 ，对 此 在 生 物 教 学 中 教 师 需 要 选 择 学 生 熟

悉 的 生 活 现 象 ，将 其 积 极 融 入 到 课 堂 之 中 ，这 样 不 仅 能 够 体

现 生 物 的 学 科 属 性 ，而 且 还 能 进 一 步 拉 近 学 生 与 生 物 科 目 之

间 的 距 离 。  其 二 是 多 媒 体 导 入 ，随 着 时 代 的 不 断 发 展 下 ，多 媒

体 已 经 成 为 了 教 学 中 不 容 或 缺 的 一 部 分 ，其 优 势 众 多 ，在 图 文 并 茂 的 模 式 下 能 够 激 发 学 生 的 探 究 性 。  有 非 常 多 的 生 物 知 识 过 于 抽 象 ，如 果 采 取 单 纯 的 说 教 式 教 学 方 法 ，不 仅 无 法 吸 引 学 生 的 注 意 力 ，而 且 也 会 对 学 生 的 思 维 造 成 影 响 。   但 是 采 取 多 媒 体 导 入 的 方 式 ，便 可 以 集 中 学 生 的 思 维 ，让 学 生 专 注 于 知 识 本 身 ，其 探 究 性 也 有 所 提 高 。  其 三 是 问 题 导 入 ，学 起 于

思 ，思 源 于 疑 ，问 题 至 关 重 要 ，是 学 生 学 习 过 程 中 的 一 部 分 ， 很 多 时 候 问 题 会 引 发 学 生 的 好 奇 心 ，在 学 生 无 法 解 决 问 题 的 时 候 ，其 好 奇 心 与 求 知 欲 会 产 生 强 烈 的 学 习 欲 望 ，进 而 有 效 激 发 学 生 参 与 探 究 的 主 动 性 。   所 以 要 重 视 导 入 ，通 过 不 同 的 导 入 方 式 提 高 学 生 的 积 极 性 ，满 足 教 学 要 求 。

综 上 所 述 ，初 中 生 物 教 师 在 教 学 的 过 程 中 ，应 该 积 极 采

用 探 究 性 的 教 学 模 式 。   通 过 探 究 性 的 教 学 模 式 ，让 学 生 对 于 问 题 的 指 出 ，研 究 更 加 主 动 化 ，进 而 获 得 更 多 的 学 习 体 验 。  学 生 在 探 究 性 的 学 习 模 式 下 ，能 够 培 养 他 们 发 散 的 思 维 ，对 于 他 们 养 成 良 好 的 学 习 习 惯 具 有 非 常 重 要 的 作 用 。

参 考 文 献 ：

[1]赵 月 祝.初 中 生 物 探 究 性 实 验 教 学 的 优 化 策 略 研 究 [J].

课 程 教 育 研 究,2019(31):161-162. [2]薛 顺 芳.初 中 生 物 探 究 性 学 习 的 实 践 与 探 索 [J].课 程 教

育 研 究,2019(02):191.

[3]巩 丽 丽.如 何 在 生 物 教 学 中 实 施 探 究 性 学 习 [J].读 与 写

(教 育 教 学 刊),2018(07):116-117.

[4]马 兰 英. 核 心 素 养 下 初 中 生 物 实 验 教 学 的 优 化 探 究[J].

科 学 大 众(科 学 教 育),2019(02):33.

[5]刘 敬 国 . 新 课 改 下 初 中 生 物 实 验 教 学 策 略 探 究 [J]. 中

国 校 外 教 育,2019(21):54+67.